Encontrarán a continuación los resúmenes de las dos conferencias dadas por el Profesor Arnold Oostra en la Cátedra Granés:
sobre la teoría de números (20 mayo): OostraKummer.pdf
sobre la teoría de haces (25 marzo): OostraHaces.pdf
Cerca de setenta (70) ensayos cortos (10-15 cuartillas) se produjeron como requisito final en la Cátedra Granés. La mayoría de los textos pueden considerarse como “buenos trabajos canónicos”, en el sentido de revisar/resumir temas conocidos en la matemática moderna y en la filosofía tradicional. Sin embargo, pocos trabajos realmente se acercaron a las novedades propuestas en la Cátedra, tanto en su aproximación a la matemática contemporánea (1950-hoy), como en las múltiples reflexiones aledañas acerca de modos no duales del pensamiento (reveses, mediaciones, tránsitos, iteraciones, autorreferencias, plasticidades, cinematografías, etc.) Es una lástima que no se aprovecharan o confrontaran las principales enseñanzas de la Cátedra.
Lo malo: cuatro (4) de los 70 ensayos resultaron ser copias literales tomadas de Internet. Hay aqui una verdadera falta de vergüenza por lo(a)s perpretradore(a)s, quienes deben ser considerados literalmente *destructores* de la inteligencia y de la confianza académica. No puede existir mayor *bajeza* intelectual que la de un copista mal intencionado, y, en medio del enorme esfuerzo de limpieza que mis colegas y yo mantuvimos en la Cátedra, difícilmente hemos podido recibir una mayor bofetada. Deben cuidarse mucho las nuevas generaciones de este tipo de actitudes.
Lo bueno: al menos una docena (12) de los 70 ensayos merecieron la máxima calificación. Los menciono brevemente aquí (con e-mail de sus autores para quienes deseen acercarse a ellos: *ojo*: a menudo los textos aún poseen demasiadas erratas de redacción!)
1. Mauricio Esteban Gómez (megomezl@unal.edu.co ) – *Ideas matemáticas en la obra cinematográfica de David Lynch*. Ensayo realmente original, que utiliza buena parte de las ideas centrales de la matemática moderna y contemporánea para hacernos apreciar la obra de Lynch, en particular su *Inland Empire*, una de las más ricas y complejas películas de los últimos años. Si tuviese que escoger un ganador entre los 70 ensayos presentados, el notable trabajo de Gómez se llevaría probablemente las palmas.
2. Carlos Cardozo (cacardozod@unal.edu.co ) – *De lo local a lo global*. Excelente esfuerzo de comprensión y exposición de algunos trabajos de Sir Michael Atiyah.
3. Juan Sebastián Zambrano (jszambranob@unal.edu.co ) – *El contexto social en la obra de Shelah*. Original percepción del trabajo de Saharon Shelah en medio de la emergencia del Estado de Israel, con la búsqueda de un contrapeso importante entre la belleza y el horror como motor de la invención en Shelah.
4. Esperanza Buitrago (ebuitragod@unal.edu.co ) – *Reflexiones acerca de la construcción de los números transfinitos*. Estudio cuidadoso de las fuentes, regresando a los trabajos originales de Cantor, y proponiendo buscar nuevas lógicas que capturen fielmente problemas de independencia.
5. Nicolás Ramírez (nramirezd@unal.edu.co ) – *Colegio Refous: 50 años de transmatemáticas*. Descripción y valoración de los métodos de enseñanza matemática en el Colegio Refous (Bogotá), y construcción de un tejido de correspondencias parciales con temas de trans/matemática expuestos en la Cátedra Granés.
6. Andrés Perico (afpericov@unal.edu.co ) – *Matemáticas: ética de la razón hipotética*. Propuesta de definiciones progresivas del saber matemático y del saber filosófico, hasta hacerlas entrar en un modelo original que utiliza parte de la imaginación geométrica moderna.
7. Camilo Reyes (dcreyeso@unal.edu.co ) – *La matemática transgresora y el pragmatismo*. Revisión de varios de los temas principales propuestos en la Cátedra, pero desde una perspectiva pragmática no peirceana.
8. César Camilo Castellanos (cccastellanosm@unal.edu.co ) – *La abolición de paradigmas como promotor del desarrollo matemático del siglo XX*. Buena visión de conjunto de las tensiones del pensamiento matemático en el siglo XX, con sus diversas aceleraciones y desaceleraciones continuas, más allá de los paradigmas discretos estilo Kuhn.
9. Juan Forero (jsforerof@unal.edu.co ) – *Una definición de la matemática a través de sus diferencias y relaciones con las ciencias*. Excelente ejercicio de taxonomía metodológica comparativa, que lleva a definir diversas especificidades propias de la matemática.
10. Andrea Segura (asegurao@unal.edu.co ) – *Tres referencias a las teorías matemáticas aplicadas*. Descripción de aplicaciones de grupos en química y de teoría de juegos en microbiología y en educación, siguiendo la experiencia misma de la autora.
11. Germán Arturo Gómez (gagomezv@unal.edu.co ) - *Mecánica cuántica y literatura: la realidad a través de lo intangible*. Excelente visión de ascensos y descensos en mecánica cuántica y literatura (Borges, Bolaño).
12. Nicolás Gutiérrez (nggutierrezo@unal.edu.co) - *Grupos matemáticos en teorías de Gauge de la física*. Recuento conceptual de la importancia de las representaciones de grupos en lo microlocal, en tensión con requerimientos globales.
A todos ellos –y a otros tantos trabajos serios, no mencionados–: ¡nuestras sinceras felicitaciones!
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Bajo la Coordinación General de Jesús Hernando Pérez (Universidad Sergio Arboleda), se está empezando a pensar la organización de un Encuentro Internacional de Teoría de Categorías y sus Aplicaciones, planteado en primera instancia para mediados del año 2009, en Bogotá. Diversas labores preparatorias para ese Encuentro esperan encadenarse en el año y medio que nos falta.
En el 2008-I, Jesús Hernando Pérez planea organizar, en la Sergio Arboleda, un Seminario apuntando a nuevos temas de desarrollo en categorías, incluyendo posiblemente topos sobre conjuntos simpliciales y n-categorías.
Por nuestro lado, ofreceremos en la Universidad Nacional un curso ”clásico” de categorías (temas fundamentales 1945-1980), cuyo programa puede encontrarse al hacer clic en programacate2008-I.
Estas actividades (y otras similares, en otros centros) apuntan a preparar el terreno para la visita de algún experto internacional a mediados del 2008, para dictar un cursillo de punta (par de semanas, posiblemente a fines de junio).
Nuestro Seminario de Lógica Categórica descansa en 2008-I (en favor de los Seminarios de Filosofía Matemática y de Estudios Peirceanos), pero luego dedicaremos los Seminarios 2008-II (categorías intermedias) y 2009-I (n-categorías) a preparar el Encuentro que está empezando a organizar Jesús Hernando Pérez.
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En la sesión final del Seminario 2007-II, concluimos las presentaciones introductorias a la lógica de los haces de Caicedo:
Viernes Noviembre 30
2.00-6.00 pm
Salón 201 - Edificio Postgrados Ciencias Humanas - UN
2.00-4.00pm
Xavier Caicedo (Universidad de los Andes / Universidad Nacional)
“Lógica de los haces” (tercera parte / final)
4.50-5.50pm
Arnold Oostra (Universidad del Tolima)
“Conectivos en haces sobre espacios topológicos”
En la próxima sesión del Seminario, seguimos con la lógica de los haces de Caicedo:
Viernes Noviembre 2
2.00-6.00 pm
Salón 201 - Edificio Postgrados Ciencias Humanas - UN
Xavier Caicedo (Universidad de los Andes / Universidad Nacional)
“Lógica de los haces” (segunda parte / de tres)
Realizaremos un breve descanso en la mitad de la sesión. Aquellos que no hayan podido acudir a la primera conferencia del Profesor Caicedo (Octubre 12) están sin embargo cordialmente invitados a asistir a esta nueva sesión: podrán aprovechar muchas ideas y resultados originales, sin necesidad de captar todos los detalles.
En la primera sesión, Caicedo explicó algunas motivaciones de la teoría (ideas de Whitehead sobre continuidad y flujo, lógica de las vecindades de una mancha de tinta sobre un papel, lógica de la transmisión continua de información en una ameba), definió su semántica de prehaces (formalización de las ideas de validez en vecindades más allá de lo puntual, con atención especial a conectivos y cuantificadores que no se comportan clásicamente) y caracterizó los haces a través de sus descripciones como espacios fibrados (”espaces étalés”). Esto corresponde (grosso modo) a las primeras páginas del artículo de Caicedo, “Lógica de los haces de estructuras”, Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales XIX (74) (1995), 569-585.
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La segunda sesión del Seminario 2007-II se realizará el
viernes 12 octubre 2.00-6.00 pm
Salón 201 / Edificio Postgrados Ciencias Humanas / UN
Empezaremos con la LOGICA DE LOS HACES, a la cual dedicaremos las restantes tres sesiones del Seminario (octubre 12, noviembre 2, noviembre 30).
Para octubre 12 tendremos las siguientes charlas:
2.00-4.00pm. Xavier Caicedo (Universidad de los Andes / Universidad Nacional). “Lógica de los haces” (primera parte).
4.20-4.50pm. Descanso.
4.50-5.50pm. Fernando Zalamea (Universidad Nacional). “Emergencia de la teoría de haces (1940-1970): conceptos, ejemplos, historia”.
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La última sesión del Seminario 2007-I (que no pudo realizarse oportunamente por los problemas conocidos en la UN) se realizará el próximo
viernes 7 septiembre 2.00-6.00 pm
Salón 201 / Edificio Postgrados Ciencias Humanas / UN (*atención al cambio de salón*).
Tendremos las siguientes charlas:
2.00-3.00pm. Jesús Hernando Pérez (Universidad Sergio Arboleda). “El sueño de Gödel”.
3.10-4.10pm. Reinaldo Montañez (Universidad Nacional). “La noción de topos topológico”.
4.50-5.50pm. Alexander Cruz (Universidad Distrital / Universidad Nacional). “Los diagramas de Feynman y de Penrose”.
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Las otras sesiones del Seminario 2007-II estarán dedicadas a la LÓGICA DE LOS HACES. El propio creador de la teoría, Profesor Xavier Caicedo (Universidad de los Andes / Universidad Nacional) expondrá algunos de los conceptos y resultados fundamentales de la lógica de los haces.
Las fechas de estos encuentros serán octubre 12, noviembre 2 y noviembre 30. Más adelante, señalaremos las charlas específicas para cada sesión.
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La cuarta sesión del Seminario (mayo 25) se ha cancelado debido a las dificultades que se han presentado en la Universidad. La retomaremos en el segundo semestre 2007, probablemente a comienzos de septiembre. Anunciaremos, en el blog, día y lugar.
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Podrán encontrar aquí los enlaces de los tres Seminarios que coordino (Filosofía Matemática, Estudios Peirceanos, Lógica Categórica) en los próximos semestres, así como las temáticas que esperamos cubrir cada semestre.
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La tercera sesión del Seminario (viernes abril 27) incluirá las siguientes presentaciones:
2.00-3.00 pm. Arnold Oostra, “Operaciones implícitas en categorías: algunas ideas”
3.10-4.10 pm. Yuri Poveda, “Las relaciones: una alegoría de las alegorías”
4.20-4.50. Tinto.
4.50-5.50 pm. Fernando Zalamea, “Lógica de las fibraciones”